Cách Tính Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Hình Hộp Chữ Nhật

Kiến thức toán học cực kỳ quan trọng và được áp dụng phổ biến vào trong thực tiễn cuộc sống. Một trong số đó phải kể đến công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật. Bài viết hôm nay Mighty Math sẽ cùng các bạn ôn luyện lại phần kiến thức này và áp dụng làm một số bài tập để củng cố thêm kiến thức, kỹ năng giải Toán hình học nhé.

1. Hình hộp chữ nhật là gì? 

Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần thì trước tiên chúng ta cần phải biết được hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là các hình chữ nhật ghép lại với nhau. Bao gồm có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh trong đó hai mặt đối diện nhau được gọi là mặt đáy, hai mặt còn lại gọi là mặt bên.

2. Cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi mặt đáy.

Công thức: 

Sxq = 2h. (a + b)

Trong đó:

+ Sxq là kí hiệu diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

+ h là kí hiệu chiều cao hình hộp chữ nhật

+ a là kí hiệu chiều dài hình hộp chữ nhật

+ b là kí hiệu chiều rộng hình hộp chữ nhật.

>> Xem Thêm: Giải Bài Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu

3. Cách tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.

Công thức: 

Stp = Sxq + 2.a.b = 2h. (a + b) + 2.a.b

Trong đó:

• Stp là kí hiệu diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
• Sxq là kí hiệu diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
• a là kí hiệu chiều dài hình hộp chữ nhật
• b là kí hiệu chiều rộng hình hộp chữ nhật
• h là kí hiệu chiều cao hình hộp chữ nhật

>> Xem Thêm: Bảng Đơn Vị Đo Khối Lượng

4. Các bài tập tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Bài tập 1: 

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật khi biết hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 6m và chiều cao 5m.

Cách giải.

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta sẽ tìm được kết quả cụ thể như sau:

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h (a+b) = 2 x 5 x (10+6) = 160 m2.

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2.a.b = 160 + 2 x 10 x 6 = 280 m2

Bài tập 2: 

Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 7cm và chiều rộng là 4cm. Hãy tính:

1. Diện tích xung quanh của cái thùng hình chữ nhật
2. Diện tích toàn phần của cái thùng hình chữ nhật

Cách giải:

Chúng ta cũng sẽ áp dụng lần lượt các công thức đã học để giải bài toán như sau:

1. Diện tích xung quanh của cái thùng hình chữ nhật là:

Sxq = 2h (a+b) = 2 x 3 x (7+4) = 66 cm2

1. Diện tích toàn phần của cái thùng hình chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2.a.b = 66 + 2 x 7 x 4 = 122 cm2

Bài tập 3: 

Một bể nước có chiều dài là 10m, chiều rộng là 8m, chiều cao là 5m. Hỏi diện tích toàn phần bể nước hình chữ nhật là bao nhiêu?

Cách giải 1: 

Diện tích xung quanh bể nước hình chữ nhật là:

Sxq = 2h (a+b) = 2 x 5 x (10+8) = 180m2

Diện tích toàn phần bể nước hình chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2.a.b = 108 + 2 x 10 x 8 = 268 m2.

Cách giải 2:

Diện tích toàn phần bể nước hình chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2.a.b = 2 x 5 x (10+8) + 2 x 10 x 8 = 268 m2

Bài tập 4:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng bằng 1⁄2 chiều dài, chiều cao là 6cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần.

Cách giải:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng 1⁄2 chiều dài: vậy chiều rộng là: 10 x 1/ 2 = 5 cm

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h (a+b) = 2 x 6 x (10 + 5) = 180 cm2

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2.a.b =180 + 2 x 10 x 5 = 280 cm2

Bài tập 5: Một phòng khách hình hộp chữ nhật có kích thước gồm: chiều dài 8,2m, rộng 6,8m, cao 4,6 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8.5 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng khách.

Cách giải:

Trước tiên chúng ta xác định diện tích xung quanh phòng khách bao gồm cả diện tích cửa là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Chúng ta sẽ có chiều dài, chiều rộng và chiều cao theo đề bài đã cho.

Diện tích cần quét sơn của phòng khách sẽ bằng diện tích xung quanh trừ tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy chính là trần nhà.

Vậy bài toán được giải như sau:

Diện tích xung quanh phòng khách là: 

2 x 4,6 x (8, 2 + 6,8) = 138 m2

Diện tích trần nhà của căn phòng là:

8,2 x 6,8 = 55,76 m2

Diện tích cần quét sơn của phòng khách là:

(138 + 55,76) - 8,5 = 185,26 m2

Trên đây là cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật cùng một số bài tập vận dụng. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho các bạn những thông tin hữu ích. Quý phụ huynh có nhu cầu cho con phát triển năng lực Toán học hãy liên hệ với Mighty Math.