Cách Tính Diện Tích Xung Quanh & Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương

Hình lập phương xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống của chúng ta. Tuy nhiên, hình lập phương là gì và cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương không phải ai cũng biết. Hãy tham khảo bài viết dưới đây của Mighty Math và cập nhật những kiến thức bổ ích ngay hôm nay bạn nhé!

1. Hình lập phương là gì?

Trước khi tìm hiểu cách tính diện tích hình lập phương, chúng ta cần hiểu định nghĩa và các đặc điểm của loại hình này. Hình lập phương là hình học với khối đa diện có 6 mặt là hình vuông với 8 đỉnh, 12 cạnh bằng nhau. Loại hình này cứ 3 cạnh sẽ gặp nhau tại một đỉnh và có 4 đường chéo cắt nhau tại cùng một điểm. Những vật dụng hình lập phương thường thấy trong cuộc sống hàng ngày như khối rubik, xúc xắc hay hộp quà.

Hình hộp chữ nhật và hình lập phương có một số điểm tương đồng. Tuy nhiên, bạn vẫn có thể dễ dàng nhận biết hình lập phương bằng mắt thường với những đặc điểm nổi bật phải kể đến như sau:

• Hình lập phương sở hữu 9 mặt phẳng đối xứng nhau, 3 mặt chia hình thành 2 khối hộp chữ nhật và 6 mặt chia hình thành hai khối trụ tam giác
• Đường chéo của các mặt bên trong hình lập phương bằng nhau
• Đường chéo của hình khối lập phương cũng bằng nhau
• Hình lập phương có 12 cạnh với độ dài 12 cạnh bằng nhau
• Tâm của hình lập phương là điểm giao nhau của 4 đường chéo trong khối hình

>> Xem Thêm: Cách Tính Diện Tích Toàn Phần Hình Hộp Chữ Nhật

2. Cách tính diện tích xung quanh hình lập phương

Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương được tính bằng bình phương một cạnh nhân bốn lần. Cụ thể như sau:

Trong đó:

Ký hiệu a: Độ dài một cạnh

Ký hiệu S: Diện tích xung quanh hình lập phương

3. Cách tính diện tích toàn phần hình lập phương

Ngoài tìm hiểu về cách tính diện tích xung quanh hình lập phương, cách tính diện tích toàn phần cũng cần được quan tâm. Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương như sau:

Trong đó:

Ký hiệu a: Độ dài một cạnh

Ký hiệu S: Diện tích toàn phần hình lập phương

>> Xem Thêm: Bài Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu

4. Các bài tập tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Bài tập ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 5cm.

Cách làm:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương, chúng ta có thể triển khai bài viết đơn giản như sau:

Diện tích một mặt hình lập phương là: 5x5 = 25cm2

Diện tích xung quanh với hình lập phương cạnh 5cm là: 25x4= 100 cm2

Diện tích toàn phần hình lập phương là: 25 x 6 = 150 cm2

Vậy đáp án cho câu hỏi bài ra là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương cạnh 5cm lần lượt là 100cm2 và 150cm2.

Bài tập ví dụ 2: Căn phòng của gia đình bạn A có dạng lập phương với độ dài cạnh 7m. Bạn A muốn sơn trần nhà và 4 mặt tường của phòng. Trên mặt tường có hai cửa ra vào và chiều cao mỗi cửa là 1.6m và chiều rộng 2.2m. Bốn cửa sổ trong phòng có chiều dài 1.2m chiều rộng khoảng 1.5m. Được biết tiền thuê sơn 1 mét vuông hết 1.500 đồng. Vậy tiền công sơn căn phòng sẽ hết bao nhiêu?

Cách làm:

Áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương, chúng ta tính được diện tích xung quanh của khối hình này là: 4 x 7 x 7 = 196m2

Tính diện tích của một cửa ra vào là: 2.2. x 1.6 = 3.52m2

Diện tích một mặt của hình lập phương: 7x7 = 49m2

Diện tích cần sơn không tính các cửa là: 196 + 49 = 245m2

Vậy diện tích thực tế căn hộ nhà bạn A cần sơn sẽ bao gồm diện tích cần sơn không tính các loại cửa trù đi diện tích của 2 cửa ra vào và diện tích của 4 cửa sổ, cụ thể là: 245 – 3.52x2 – 1.84x4 = 230.76m2

Với số tiền thuê sơn 1 mét là 1.500 đồng, vậy tổng số tiền gia đình bạn A cần bỏ ra để sơn sửa căn hộ là: 230.76 x 1500 = 346.140.000 đồng

Bài tập ví dụ 3: Xếp 8 hình lập phương cạnh 4cm thành hình lập phương lớn và sơn tất cả các mặt của hình lập phương này. Câu hỏi đặt ra là mỗi hình lập phương nhỏ sẽ có mấy mặt được sơn và diện tích được sơn của các hình này là bao nhiêu?

Cách làm:

Với 8 hình lập phương nhỏ, bạn sẽ tạo thành một hình lập phương lớn có 2 tầng, mỗi tầng có 4 hình nhỏ. Vì vậy, mỗi hình lập phương ghép thành này sẽ có 3 mặt được ghép cùng các hình lập phương nhỏ khác, Những mặt được ghép này sẽ không sơn được. Vì một hình lập phương có 6 mặt nên số mặt được sơn là 3 mặt.

Diện tích của một mặt hình lập phương nhỏ là 4 x 4 = 16cm2

Diện tích hình lập phương nhỏ được sơn là: 16 x 3 = 48cm2

 Trên đây là những chia sẻ chi tiết về cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương cùng những ví dụ cụ thể đi kèm. Hy vọng Mighty Math đã là những kiến thức bổ ích, giúp bé yêu học tốt!