Dấu Hiệu Chia Hết Cho 9 Và Bài Tập Vận Dụng

Trong toán học các em học sinh sẽ gặp phải rất nhiều những dạng toán tìm số chia hết cho một số nào đó. Nếu như các em không nắm được quy tắc và lý thuyết thì sẽ rất khó khăn khi tìm lời giải. Hiểu được điều này trong bài viết ngày hôm nay Mighty Math xin chia sẻ đến bạn đọc tài liệu dấu hiệu chia hết cho 9. Hy vọng qua đó sẽ giúp các em có thể nắm vững được kiến thức mà không cần phải thực hiện đến các phép chia.

1. Dấu hiệu chia hết cho 9 là gì?

Các số chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì được gọi là chia hết cho 9.

Chú ý: Nếu các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì sẽ không chia hết cho 9.

Nếu tổng các chữ số của một số 𝐴 chia 9 còn dư thì số đó chính là một số dư khi chia 𝐴 cho số 9.

Ví dụ: Dấu hiệu chia hết cho 9

63:9=7. Ta có tổng như sau: 6+3 = 9; 9:9 = 1, đây là số chia hết cho 9.

89:9 = 9 dư 8. Ta có: 8+9 = 17; 17:9= 1 dư 8, đây là số không chia hết cho 9.

2. Một số dạng bài tập tự luyện về dấu hiệu chia hết cho 9

Dưới đây là một số dạng bài tập và đáp án về dấu hiệu chia hết cho 9 mà các em học sinh có thể tự giải tại nhà:

Đề bài

Câu 1: Trong các số sau đây số nào là số chia hết cho 9:

A. 333

B. 729

C. 3834

D. Tất cả phương án trên

Câu 2: Cho các số sau: 92;135;2401; 108;206;423; 277;1058. Trong những số đó có những số nào là chia hết cho 9.

A. 3 số

B. 4 số

C. 5 số

D. 6 số

Câu 3: Từ bốn chữ số cho trước 0;1;3;5 có thể viết được tất cả là bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và đều chia hết cho 9?

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

Câu 4: Với bốn chữ số cho trước 0;1;4;5 viết được tất cả là bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau vừa có thể chia hết cho 5 lại vừa chia hết cho 9?

A. 450, 540, 405

B. 450, 405

C. 145, 540, 450

D. 145, 150

Câu 5: Tìm 𝑎 để số 2𝑎65 có thể chia hết cho 9..

A. a = 4

B. a = 5

C. a = 6

D. a = 7

Đáp án

Câu 1: D

Các số có tổng chữ số của nó đều chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 9.

Trong đó số 333 có tổng các chữ số là 3+3+3=9. Vì 9 là số chia hết cho 9 nên 333 sẽ chia hết cho 9.

Số 729 có tổng các chữ số khi cộng lại là 7+2+9=18. Vì 18 chia hết cho số 9 nên 729 sẽ chia hết cho 9.

Số 3834 có tổng các chữ số khi cộng lại là 3+8+3+4=18. Vì 18 chia hết cho số 9 nên 3834 sẽ chia hết cho 9.

Vậy tất cả các đáp án ở trên đều đúng.

Câu 2: A

Số 92 có tổng của các chữ số là 9+2=11. Vì 11 không thể chia hết cho 9 nên số 92 không chia hết cho 9.

Số 108 có tổng của các chữ số là 1+0+8=9. Vì số 9 chia hết cho 9 nên 108 sẽ chia hết cho 9.

Số 135 có tổng của các chữ số là 1+3+5=9. Vì 9 là số chia hết cho 9 nên 135 sẽ chia hết cho 9.

Số 206 có tổng của các chữ số là 2+0+6=8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên số 206 không chia hết cho 9.

Số 277 có tổng của các chữ số là 2+7+7=16. Vì 16 không thể chia hết cho 9 nên số 277 không chia hết cho 9.

Số 423 có tổng của các chữ số là 4+2+3=9. Vì số 9 chia hết cho 9 nên 423 sẽ chia hết cho 9.

Số 1058 có tổng của các chữ số là 1+0+5+8=14. Vì 14 không thể chia hết cho 9 nên số 1058 không chia hết cho 9.

Số 2401 có tổng của các chữ số là 2+4+0+1=7. Vì 7 không thể chia hết cho 9 nên số 2401 sẽ không chia hết cho 9.

Vậy có 3 số chia hết cho số 9 đó là 108;135 và 423.

Câu 3: D

Để lập được các số chia hết cho 9 thì các số đó trước hết phải có tổng các chữ số đều chia hết cho 9.

Ta có:

0+1+3=4;4 không thể chia hết cho 9.

0+1+5=6;6 không thể chia hết cho 9.

0+3+5=8;8 không thể chia hết cho 9.

1+3+5=9;9 chia là số hết cho 9.

Do đó các số có 3 chữ số mà chia hết cho 9 được lập từ bốn chữ số là 0;1;3;5 sẽ bao gồm các chữ số 1;3;5.

Từ ba chữ số 1;3;5 ta có thể viết được các số có ba chữ số khác nhau và đều chia hết cho 9 là:

135;153;315;351;513 và 531.

Như vậy có 6 số có ba chữ số khác nhau và đều chia hết cho 9.

Câu 4: A

Các số có tận cùng là số 0 hoặc số 5 thì sẽ chia hết cho 5.

Ta viết được các số có 3 chữ số từ các số 0,1,4,5 có tận cùng là 0 hoặc 5 là: 140,145,405,410,415,450,510 và 540.

Mặt khác các số mà chia hết cho 9 tức là số có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Vậy các số có thể thỏa mãn có 3 chữ số khác nhau, vừa có thể chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9 đó là: 405,450,540.

Câu 5: B

Để số 2𝑎65 có thể chia hết cho 9 thì tổng của các chữ số đó phải chia hết cho 9.

Ta có: 2+𝑎+6+5=𝑎+13

Vậy 𝑎 = 5

Trên đây là các thông tin về dấu hiệu chia hết cho 9 và một số dạng bài tập liên quan mà Mighty Math muốn gửi đến bạn đọc. Hy vọng qua đó sẽ giúp các bé học tốt môn toán hơn và đạt được thành tích cao trong học tập.